-----本文编辑整理自：北大数院数学PhD们，知乎答友
“Physics reflects physical reality,while mathematics reflects all logically possible realities.”
“物理仅仅反映现实世界，而数学却能描述所有逻辑上可行的事实。”
“互联网每个风口都只有2-3年，但核心技术却是不变的。学好数学（真的，不是骗大家，BAT里最厉害的技术人员遇到瓶颈都是因为数学知识不够用了）、操作系统、算法、网络、这些最基础的东西，才能够保证你在整个职业生涯里立于不败之地。”
-----国内TOP2科技公司资深研发人员
数学，虽然其变现速度不如CS、EE迅如闪电，但是搭建起了各个学科的基础。数学思维能力，不管是作为PhD在学术领域发展，还是直接进入金融科技行业就职，对事业发展都是如虎添翼。在上次干货中我们介绍了北美PhD的就业情况，这次的干货我们就主要聊聊申请方面的操作。
一、北美基础数学PhD申请
一般理论
数学资源是以城市为单位，除了北美，欧洲的数学也是非常强的。法国巴黎和德国波恩（Bonn）在代数方面，和Princeton、Boston、Chicago不相伯仲。欧洲申请我们后面会讲到。
申请背景
课程：选课结构也和申请结果有关系。北美这边是要求博士一入校就能够做科研，因此希望学生能有比较好的基础准备，像UCB, Harvard都是需要学生提供已修课程的、课程描述以及reference的。
GPA：申请方面不仅需要修过的数学课，而且十分看重GPA。中国学术Research比美本薄弱，但是修得课程比美本多。不过，逐渐美国招生官也意识到：中国，俄罗斯学生知识结构和美本不一样，不会单纯因为修得课多就会加分。
选课指导：按照大学生数学竞赛Syllabus来选课，因为竞赛大纲很多和美国研究生方向是重合的。
科研：众所周知，Publication对申请起很大作用，但是只有文章质量高而且方向对口才能对申请起到比较有力的作用。
推荐信：对于如何让导师给自己写推荐信：主要有三个途径：上过课；考过试；讨论班上发过言。这里要特别说一下讨论课上发言，这是一个刷存在感/好感的绝佳时机，一定不能错过。本科期间一定要利用好讨论班，抓住北大清华中科院请来教授开座谈会的机会刷存在感。
Connection：和Faculty的connection在这里主要指学术本身，在北京这几个学校（北大、清华、中科院）参加学术交流，在PS展现出对faculty的了解也是有用处的, 但是要注意控制学校，贵精不贵多。
打听Faculty也要按基本法：
首选是问相识的人，这样不仅能知道教授基本情况，还能了解到Faculty的Perspective Moving。因为如果单看学校官网有可能会有以下情况出现：
该教授一人身兼数职，并不在你心仪的那所学校驻扎而仅仅是挂名；
他马上就要跳槽其他学校了，也许你去了这座学校他就走了
这种情况写在文书里就比较尴尬了，不能说是有多错吧，但很可能会成为招生官枯燥工作之余茶余饭后的笑柄。
因此如果有已经身在海外的学长，一定要不耻下问。毕竟他们所掌握这些信息资源，不交流就白白浪费了。其实他们心中也期望被发问。
如果实在不认识人，就只能去学校官网的People Section了解基本情况了。选和自己所选方向关系最紧密的教授。
也可以通过学院和中心的了解，抱一些海归北大清华中科院教授的大腿。
二、计算系申请基本法【各位注意：是计算系，不是计算机系】
计算系申请情况非常好，相对基础数学比较好申。我们计算系有一个课业小组可以共享信息，协调申请。
语言成绩不重要
Personal Statement，推荐信三封，GRE、TOFEL，CV，Writing Sample大二就可以开始准备GRE TOFEL了，不建议报名X东X，一个过于庞大的学习计划往往是噩梦的开端，对于数学专业的学生来说，GT只反映了一个英语基础能力，并不那么重要，大家只要过了分数线就行。那么分数线的标准也很简单：GRE: 155+170+3；TOFEL: 100以上就行。
成绩单非常重要
基本上成绩高的同学申请的都很好。对于博士申请，专业课固然重要，但综合成绩也不能太差。顶尖学校基本都要求3.7以上的GPA。前50基本GPA都要求在 3.5以上，如果你专业课GPA在3.5以下，那你不妨考虑一下去风景如画历史积淀深厚的欧洲或者考虑一下别的出路。
科研也相当重要
毕竟作为数学专业的学生来说，不管是PS、CV，还是推荐信甚至于发表论文都指着科研出成果呢。如果你大二做了科研，才能对这个领域有了解，有思考。这样PS和CV才能有东西可写，推荐信里有老师给你抬轿子也才能有的可抬。因为基本上，本科阶段的论文是不太可能在国际顶尖期刊上发的【大神除外】。如果有论文在手，顶尖学校可以任你挑选。
那如果没有论文的话，那科研经历就很重要了。相比于学基础数学的同学，计算系，运筹系的同学获得Publication的可能性会更高。还有一点要注意的是：在一个时期内，要专注做一个科研，可是如果没有进展，要及时换方向。
经历
听报告，大三之后就可以开始听报告了。如果海外的教授来了，是刷存在感的好机会。如果以后想做科研，切记不要照着一个羊（导师）薅毛。试想一下，如果所有申请同学都和张老师做科研，张老师一写推荐信，孰是孰非一目了然。如果你所有经历都和别人一样，但是都没有别人好，那不就悲剧了吗。
海外经历
海外经历非常重要。北大是一个比较封闭的体系，如果有国外的老师给你写推荐信，可以证明你是一个经历丰富的人。经历需要多样化，不要随大流，基本上像北大数院这种强校，系里前三导师如果觉得这人“恩，不错，是个可造之材”都会愿意给写推荐信，而且排名越高，允许申的学校越少。就比如这届一个大神，就只被允许申了四所学校，被普林斯顿录了之后，其他offer他就直接拒了。这种操作也是十分6的。
三、欧洲数论申请基本法
申请压力小
欧洲的申请压力比北美小很多，因为北美的数学水平整体还是比欧洲好。但其实欧洲的数学放眼世界也就仅次于美国了。北大数院成绩中等的同学可申请欧洲。而且申欧洲不用GRE。
数学水平好
欧洲的数学水平其实非常好，纯数领域欧洲地区数法国最强。而就世界范围来看，数学领域，法国美国俄罗斯基本上三分天下。代数几何数论法国最强，德国的数学也很不错，主要集中在代数、几何、离散数学方面。欧洲的气氛也非常适合做学术，不会强制你做TA和Tutor, 你会有更多的时间做学术。
欧洲留学优劣
语言部分，比起北美同学，去欧洲留学的同学必须要多掌握一门外语。但是欧洲留学的劣势是，其学位在中国并不能获得广泛认可，欧洲的失业率很高，中国人在当地就业并不享有优势。
但法国留学的优势是学生享有的是巴黎所有大学资源。会有培训法语的课程。基本上数学专业的同学都去了巴黎综合理工或巴黎高商。去综合理工很多，读3+1. 第二年分方向，修得课多，项目丰富。
欧盟九所学校联合办学，有雅思、托福就行，GRE不太重要。大三暑假要开始做科研，语言成绩越早准备越好。该套磁就套磁。
四、斯坦福概率统计学PhD
“每天找教授讨论，找教授讨论，教授也烦了，最后干脆，要你得了。”
统计这个学科介于工科和理科之间。作为数学系的同学，肯定会更侧重于数学方面。GPA和科研是最重要的，托福GRE大一大二就搞定比较好。其实要做的，CV和PS在9月之前其实就要完全搞好了。选校和推荐信是9月到12月。
最好的斯坦福 伯克利
普林斯顿 CMU 芝加哥
如何选校：登到所有网页，自己一个一个去研究。
五、一段话总结
无论是基础数学、计算方向、数论方向、还是概率统计方向，科研和GPA都是最重要的。而GT则越早刷完越好,最好在大一大二就搞完。而一定要抓住一切可用机会和教授保持互动刷存在感。申PhD，很大程度上是教授层面的操作。而除了北美以外，欧洲也是很不错的选择，不仅学术水平高，而且竞争压力也小了不少，还不需要GRE成绩。
